Вознесенье расположено в северо-восточной части района при истоке реки Свирь из Онежского озера. Посёлок расположен на обоих берегах реки, связанных паромной переправой.

Изначально деревня Вознесенье носила название Намойные Пески. Название населённого пункта происходит от находившегося на правом берегу Свири Вознесенского монастыря (действовал с 1563 до 1764 года)

В ходе Большого террора 1937—1938 годов, по имеющимся сведениям, было расстреляно 107 жителей Вознесенья.

Во время Великой Отечественной войны посёлок был оккупирован захватчиками; освобождён 18 июля 1944 года. В освобождении посёлка принимали участие суда Онежской флотилии. От деревянных строений Вознесенья остался единственный дом, так называемое восьмое общежитие.

В Вознесенье имеется речной порт, ремонтно-эксплуатационная база флота и леспромхоз.

На 2016 год численность населения состваляла 2403 человека